添付したサイトにはbodyタグに固定ページ固有のIDが確認されますので、現状では固定ページに投稿リストブロックを使用していないでしょうか？
その状態ではいつまで経ってもページャーは出ません。
カスタマイザー＞WordPress設定＞ホームページ設定より、ホームページの表示を「最新の投稿」にしてください。
その上で、ページャーが発生する条件は最新11件以上の投稿が揃わないと発生しません。
これはどのWordPressテーマでもそうだったかと思います（共通の仕様）。記事数が足りないと思いますので、まず11記事以上書いてください。

また、現時点での投稿リストブロックに全5件の記事中3件しか記事が出ないとのことですが、特定カテゴリーの記事を表示させない設定を行っていませんか？
それで、トップページに指定した固定ページ内の投稿リストブロックに、3記事しか出ないのだと思います（残り2記事が別カテゴリーだったので）。
設定が自分が起こしている原因じゃないかどうか、見直してみてください。

トップページを投稿リストブロックを使用した固定ページではなくて、「最新の投稿」に変更した後も注意点がありますが、
SWELLではカスタマイザー＞記事一覧リストの一番下部に、特定カテゴリーorタグの記事を一覧に含めない機能が備わっていますので、そこの設定には注意してください。

@96ssbike しらこさん

丁寧にご説明いただきまして、ありがとうございました！

無事、記事を表示することが出来ました！

良かったです！

追記）後に検証しましたが、記事数が10未満でも、SWELLの場合は「最新の投稿」の場合はページャーが出てくるようです。

@96ssbike　しらこさん

本当にありがとうございます！

私も少しずつ、快適なブログライフを楽しみたいと思います！

またご相談させていただくかもしれませんが、今後ともよろしくお願いいたします。（お願いばかりで大変恐縮ですが、、）

@96ssbike さんありがとうございます！

ただ、一点、以下の件については少し解釈が違う気がしたので補足しておきます。

＞ その上で、ページャーが発生する条件は最新11件以上の投稿が揃わないと発生しません。
これはどのWordPressテーマでもそうだったかと思います（共通の仕様）。記事数が足りないと思いますので、まず11記事以上書いてください。

.

この11件という数字はWordPress側の設定で変更できます。

「１ページに何件表示するか」みたいな設定だったはずです。デフォルトが10なので、それ以上記事がないと２ページ目以降が存在せず、その時にページャーも表示されないようになっていることが多いです。

@ryo さん、仰る通りでした。失礼しました…！補足ありがとうございます…！

その部分、設定＞表示設定の中の、1ページに表示する最大投稿数から変更が可能となっていました🙏