①については、いつか実装したいと考えています。

②ですが、「タイトル下に公開日を表示する」と併用している場合に同じ日付が2つ出てしまうことになるので、そのような仕様にはできかねます。

「タイトル下に公開日を表示する」をオンにしていただくと更新日がない時は普通に公開日だけ表示されますが、それだと何か問題でしょうか？

（１）
ご検討のほど、よろしくお願いいたします。

（２）
他テーマの場合、JINでは標準対応、
SANGOでは公式フォーラムで変更手順が掲載されているので
割と一般的な項目かと思っておりました。

JINの場合ですと、「更新日のみ（未更新の場合は公開日を表示）」の項目があり
このような項目があると有難いと思った次第です。

一般的には、Googleに更新日のみ通知したい意図があるものと思われます。
当方の場合は、運営するサイトが記事を定期的にアップデートする必要があるために、
公開日を表記する意味がありません。
そのため、誤解を招く情報は表記したくなく、最終更新日のみ表示したい意図があります。
（かといって日付が無いのも不親切なため、更新していない場合は公開日を表示したい）

こちらもご検討を頂けますと幸いです。

勝手を申し上げ大変恐縮ですが、よろしくお願いいたします。

SWELLではタイトルの横にも日付を表示しており、すでにお気づきいただいている通り、そちらはnb3さんのご希望通りの挙動をしています。

nb3さんのおっしゃる「最終更新日のみ表示したい」という要望の場合、こちらの「タイトル横の日付だけ」で十分な気がしますが、それだと何か問題があるのでしょうか？

また、「検索結果の日付を確実に更新日にするような方法はない」とGoogle側は公式にアナウンスしていたはずです....。（ちなみにSWELLでは、JSON-LDの構造化データで、更新日も正しく伝えるようにしています。）

一応やってみますので、アップデートをお待ちいただければと思います...。

ご確認を頂き、ありがとうございます。
お手間をお掛け致しますが、よろしくお願いいたします。

②ですが、2.1.7にて修正しておきました！

修正確認致しました。

早速ご対応頂き、ありがとうございます。大変助かりました。

横からすみません。。

もう締められたかもしれませんが、更新日時のコントロールについて、
『Luxeritas』・るなさんの、こちらの記事が参考になります。

functions.phpに追記して、更新日時を手動でカスタマイズする方法です。
SWELLでも問題なく動作します。

WordPress 記事の更新日時を自由に変更する：改造版
https://thk.kanzae.net/net/wordpress/t1426/

nb3の意図されるものと、少し異なるかもしれませんが、
投稿内やXMLサイトマップで、更新日時の表示を重視する場合、
上記の方法で、手動でカスタマイズする方法もあります。

一文字修正するだけで、更新日時も最新に書き換わってしまうので、
サイトによっては、お困りの方もあるかな、と。

更新日時を手動で変更できれば、便利なところもあるので、
興味のある方は参考にして下さい<(_ _)>

更新日時の設定パネルは、投稿画面に表示されます。

sanmarieさん

こちらで投稿していた内容とは、仰る通り異なるのですが、
この内容はこの内容で、大変参考になりました。
ご連絡頂きまして助かりました。
早速導入して何回か使用してみまして、今の所問題なく動作しています。
お教えいただいてありがとうございます。