わたしの環境では、Chrome/Edge/Firefoxで全動画が再生できました。

確証はありませんが、テーマやWordpress側の問題ではないような気がします。Youtube側の一時的なエラーだった可能性も考えられます。

一応、以下を試してみてください。
・キャッシュ・クッキーの削除
・ブラウザを最新バージョンに更新
・PCの再起動

上記を試してみて解決できなければ、わたしでは力不足なので詳しい人の登場を待ってみてください。

自分も再生できました。先日自分も再生できない問題ありましたが、端末によるもの　と　動画のファイルによるもの　2つの原因がありました。

今僕がみたらたしかに再生されないですね〜。（iPhone12で確認）

ただ、『SWELLではブロック機能として埋め込みが可能』とおっしゃられていますがこれはWordPressのブロックエディターとしての埋め込み機能なので、テーマとは関係ない問題な気はします…！

皆さまご回答いただきありがとうございます。

皆さまのご協力のもと、『safari環境・iPhone環境では再生されない』ということが判明いたしました。以前使用していたテーマではsafariでも再生が可能だったのと、他サイトの埋め込み動画は再生できることもあるので、YouTube側の仕様であるということも考えにくそうです。

サイトスピードを早めるために様々なスクリプトを遅延読み込みさせていることが原因かもしれません。もう少し探ってみたいと思います。

連投失礼します。

色々調査したところ、再生できる動画とできない動画があるようです。

著作権に関する何かしらの設定がされていると再生ができないのかもしれません。

掲載した記事内の動画でも、再生できるものがいくつかあることがわかりました。

あまりアーティストの公式MVは貼らない方が良さそうですね。

私も横からすみません。

私も実は、今回貼り付けていただいた動画を、デフォルトテーマ（Twenty Twenty-One）でブロックエディター上にYouTubeブロックを使って貼り付けてみたり、SWELLのテストサイトで貼り付けてみたりしましたが、若干の動きの違い（iPhone上ではTwenty Twenty-OneではOKだったり、SWELLでは再生できなかったり）があったのは確認しました。

動画によっても異なるのかもしれませんが（著作権上のこととか）、取り急ぎ上記の内容は何かお役に立てられるかもしれませんので共有しておきます。（お役に立てられなかったらごめんなさい）再生比較したのはiPhone XR/Chrome使用です。