ちょっとどういう風にしたいのかイメージが付いていませんが、画像を追加するような設定項目はないので、CSSのbackgroundを駆使したりテンプレート自体をカスタマイズしていただければと思います！

（横からすみません…！）

ウィジェットのタイトル内にタグを入れると破棄されるんですね…！やってみて初めて知りました。
メニュー内にはimgタグを入れると、ちゃんと入るんですけどね。

ところで、やりたい方法を実現するには、そのアプローチを一回やめていただいて、
ブログパーツに、1カラムの投稿リストブロックを人気記事順に配置してください。
投稿リストのデザインはSWELLが用意されている範囲で設定可能です。ブロックエディター内の右側から色々設定をいじくってみてください。
その上に配置したい画像ブロックを配置してください。

ブログパーツを登録完了したら、ブログパーツ一覧画面にショートコードが出てきますので、
そのショートコードをコピーして、ウィジェットにカスタムHTMLを配置して、カスタムHTML内にショートコードを貼り付けてください。

これで、おそらく今回のやりたいことと同じことが実現できるはずです。

それに、このやり方で、ブロックエディター内にあるもの色々サイドバーや他のウィジェットに配置可能です…！

@ryo
ご返答頂き有難う御座います。

しらこ様のアドバイスを参考に取り組んでみたいと思います。

@96ssbike

ご丁寧なアドバイス誠に有難う御座います。

参考にして取り組みたいと思います。

重ねてで大変申し訳ないのですが、ブログパーツで人気順に投稿リストを作成した際に、アイキャッチへの順位表示は可能でしょうか？現状順位表示を付けたく模索していましたが、ご存知であればご教授頂きたいです。

宜しくお願い致します。

投稿者:: @bibincosme2020

重ねてで大変申し訳ないのですが、ブログパーツで人気順に投稿リストを作成した際に、アイキャッチへの順位表示は可能でしょうか？

これはできないですね〜！

人気記事ウィジェットのタイトル部分をCSSで非表示にして、すぐ上に画像ウィジェットを置くなどしてもいいかもしれません。